线段垂直平分线的性质 判定方法有哪些
时间：2025-07-22 16:38:46
线段的垂直平分线具有将线段分成两个相等的部分、与线段本身垂直以及将角分成两个相等的部分等三个重要性质。
线段垂直平分线的性质
1、线段的垂直平分线将线段分成两个相等的部分。这意味着，如果我们有一个线段AB，并且我们找到AB的中点，那么这个中点就是AB的垂直平分线上的点。因此，线段AB的两个部分在长度上是相等的。
2、线段的垂直平分线与线段本身垂直。这意味着，如果我们把一个直尺放在线段AB的垂直平分线上，那么直尺与线段AB之间的角度将是90度。
3、线段的垂直平分线将角分成两个相等的部分。如果我们有一个角ABC，并且线段AB是角ABC的边，那么角ABC的平分线将角ABC分成两个相等的部分。因此，如果我们在角ABC的平分线上放置一个点，那么这个点与角ABC的两个边之间的角度将是相等的。
线段垂直平分线判定方法有哪些
1、定义法
根据线段垂直平分线的定义，线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。因此，可以通过比较两点到线段两端点的距离来确定垂直平分线的位置。具体步骤如下：
a. 确定线段AB的两个端点，分别为点A和点B。
b. 在平面上任取一点C，并连接AC和BC。
c. 分别计算AC和BC到AB的距离，如果两者相等，则点C在AB的垂直平分线上;如果两者不相等，则点C不在AB的垂直平分线上。
2、角平分线法
线段的垂直平分线也可以通过角平分线的方法来判定。具体步骤如下：
a. 确定线段AB的两个端点，分别为点A和点B。
b. 连接AB，并作角A的角平分线。
c. 延长角平分线，并在这条线上取一点C，连接AC和BC。
d. 如果角BAC和角BCA相等，则点C在AB的垂直平分线上;如果两者不相等，则点C不在AB的垂直平分线上。
了解 【中考】更多资讯