一元二次方程求根公式推导过程有哪些
时间：2025-07-22 16:38:46
一元二次方程求根公式推导过程：ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0...开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
一元二次方程求根公式推导过程有哪些
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程：
1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a，
4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
一元二次方程最简单解法有哪些
第一种方法：直接开方法。这种方法最简单，但是局限性很大，只适用于解如下两种形式的一元二次方程。
第二种方法：配方法。这种方法相对简单，只要一元二次方程有实数根，都可以用配方法求解。
第三种方法：公式法。公式法也是最万能的方法，大家只要记住公式，把对应的系数代入求解即可
第四种方法：因式分解法。即运用十字相乘法进行因式分解，将二次项系数与常数项进行分解，使之交叉相乘再相加等于一次项系数。这种方法在解部分一元二次方程的时候比较简便。
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